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[有趣數學系列] 究竟乜嘢係e？
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(credit: geeky T-shirt design by Tostadora)[/size=2]
e 係乜嘢？咪係英文字母入面第五個囉！
都啱嘅，不過小弟今日想講嘅係另外一種「文科」—數學入面嗰「字母」e，又叫歐拉常數 Euler’s number* 
*以「神人」瑞士數學兼物理學家里昂哈特．歐拉(Leonhard Euler)命名嘅數字同理論其實仲有好多好多，請唔好搞亂e同另一個「字母」歐拉-馬斯卓朗尼#常數 γ (Euler-Mascheroni constant)
#唔係踢波個馬斯卓蘭奴
e呢個「數學字母」大家高中讀數或者見過 (
香港而家DSE 好似只有額外加修課程先有讀，喺必修課程之外，唔同以前理科班CE/A-level屬接近必修課程。真係唔知而家仲有幾多學生會讀…)，但除左知道佢係一個唔循環、無限長、寫唔盡，數值大概為2.7182…嘅小數外，大家對e呢個無理數又有幾多認識同了解呢？π 大家就知係圓周率，同計圓形嘅圓周、面積等有關，咁e呢？點解要無端端「發明」一個「字母」嚟代表呢個無理數？下面小弟呢個「偽．數學家」會嘗試解答吓呢啲問題 
歐拉常數嘅「生平」[/size=5][/b]
喺開始講乜嘢係e同佢嘅應用前，小弟想先介紹吓歐拉常數嘅「生平」
歷史上第一次「提到」e呢個常數嘅其實係另一位數學家約翰‧拿皮爾(John Napier)。佢喺1618年出版關於對數(logarithm) 嘅數學著作入面一個附錄中有個表寫咗一堆數佢地自然對數(natural logarithm)嘅值。點解要括住「提到」？因為佢其實冇明確指出e呢個數同對數嘅base係乜，而且喺嗰時啲人對對數嘅概念同而家好唔同。雖然之後e喺對數相關研究文獻中都有被間中應用同「提到」，但真正發現e呢個數嘅公認係瑞士數學家雅各布·伯奴利(Jacob Bernoulli)。佢喺1683年去銀行時無意中因為嘗試計算自己户口有幾多錢時發現嘅 (去銀行嗰part小弟9up作出嚟 
）。歐拉常數e係同極限和無限有關，數學上定義係下面公式
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