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發現「新」立體，揭開生物科技新一頁？
發現「新」立體，揭開生物科技新一頁？[/size=6]
2018年8月21日 by Hugo SZE
新發現的立體幾何盾柱體（Scutoid）可與相同形狀無縫結合。
球體、六角柱體、三角錐體…… 簡單如一隻杯、一枝鉛筆的設計，均應用著這些立體幾何（solid geometry）設計。最近，科學家從皮膚細胞中發現一個新立體幾何，並命名為盾柱體（Scutoid）。然而，立體可以有無限種，人們用泥膠黏土，便可以隨便弄一個「新立體」出來。是以，盾柱體的發現有何價值，使之能稱之為「新」？
解答盾柱體的價值之前，先認識一下它的形狀如何。假如各取一面六角與五角形，成為柱體的上下兩面，再連接起來，可能會出現幾種情況：一種是五角形的 5 條邊線延伸至六角一面，但六角一面便會多出一角沒有連接；或從五角形的其中一條線從頂點一分為二，可得出以對應六角的一個擬柱體（Prismatoid）。而盾柱體雖然亦是以 6 條線連接，但與擬柱體不同之處在於，五角形的其中一條線，並非在起始處分開，而在中途才分叉，以連接六角。
左起分別是棱柱（Prism）、錐台（Frusta）、擬柱體（Prismatoid）以及盾柱體（Scutoid）。 圖片來源：LM Escudero／Twitter
但這小小的改變，有何創新可言？
若把一個盾柱體與另一個顛倒的盾柱體拼在一起，兩個立體便能無縫連接，且無限數量的盾柱體更可以不斷合攏延伸。然而，幾何學中早已有立方體、正六柱體等可以密鋪的立體，盾柱體充其量是增加其中一席，談不上新鮮；科學家為甚麼要大造文章，將他們的研究成果，發表在權威學術期刊「自然通訊（Nature Communications）」內？
顯微鏡下的上皮組織。
據研究的作者之一，西班牙西維爾大學（Universidad de Sevilla）神經科學研究員 Luis M. Escudero 解釋，研究團隊以 3D 技術模擬動物上皮細胞組織（Epithelium）的構成，認為細胞正是採用盾柱體這種以前未被命名的立體幾何互相緊密組合。隨著胚胎發育，細胞組織會彎曲成複雜的三維形狀，最後構成器官。而研究認為組織以盾柱體互相擠壓排列，形成皮膚外層，甚至動物的血管及其他器官。
盾柱體之所以異於其他同具密鋪特性的立體，成為細胞組織的形狀，正在於細胞接合產生的問題。合著研究的 Javier Buceta 博士稱：「在模型建立的過程中，我們觀察到怪異情況。隨著組織曲率的增加，柱體及樽型，不是細胞形成的唯一形狀。」
由於細胞組織在排列時，會變得彎曲，是以細胞亦需要耗用能量，以建立及保持邊界。但如何使用最少能量，達到最大目的，是一大要素。Buceta 指出：「當細胞之間的接觸面愈大，便消耗愈多能量。研究團隊發現，當細胞採用盾柱體的形狀時，彼此的接觸面能減到最低，是最有效的密鋪方式。」此外，當上皮層彎曲時，傳統的柱或立方體，未必能使細胞繼續保持緊密，因為人的皮膚及器官表面多有起伏，並不完全平坦，而盾柱體則能在彎曲過程中仍保持細胞緊密連合。
「中胸小盾片」狀似「盾柱體」三角形朝正的一面。 圖片來源：Nature Communications
盾柱體在生物中的細胞形成上應用甚廣。在模擬結果後，研究人員在果蠅的胚胎褶皺，及斑馬魚（Zebrafish）的上皮細胞中，亦發現類似的形狀。不過，新立體幾何需要有新名字，既然不同物種均共有同一種形狀的細胞組織，不是某一物種獨有，又該如何命名？最後，研究人員認為甲蟲背上的「中胸小盾片（scutellum）」，與新立體的形狀十分相似，便命名為盾柱體。
科學家們從生物及幾何學上獲得新知識，下一步或許是考慮如何在仿生學（Bionics）層面上加以應用。報告提出，盾柱體有助理解器官的三維結構，推動組織工程進步。Buceta 補充，盾柱體未來或在醫療範疇有所建樹，「如想製造人造器官，這個發現可以幫助人們準確地模仿自然界細胞組織發育的有效方式」。
https://www.youtube.com/watch?v=ACk7BCAJDnw
原文：
http://www.cup.com.hk/2018/08/21/scutoid-solid-geometry/
2018年8月21日 by Hugo SZE
新發現的立體幾何盾柱體（Scutoid）可與相同形狀無縫結合。
球體、六角柱體、三角錐體…… 簡單如一隻杯、一枝鉛筆的設計，均應用著這些立體幾何（solid geometry）設計。最近，科學家從皮膚細胞中發現一個新立體幾何，並命名為盾柱體（Scutoid）。然而，立體可以有無限種，人們用泥膠黏土，便可以隨便弄一個「新立體」出來。是以，盾柱體的發現有何價值，使之能稱之為「新」？
解答盾柱體的價值之前，先認識一下它的形狀如何。假如各取一面六角與五角形，成為柱體的上下兩面，再連接起來，可能會出現幾種情況：一種是五角形的 5 條邊線延伸至六角一面，但六角一面便會多出一角沒有連接；或從五角形的其中一條線從頂點一分為二，可得出以對應六角的一個擬柱體（Prismatoid）。而盾柱體雖然亦是以 6 條線連接，但與擬柱體不同之處在於，五角形的其中一條線，並非在起始處分開，而在中途才分叉，以連接六角。
左起分別是棱柱（Prism）、錐台（Frusta）、擬柱體（Prismatoid）以及盾柱體（Scutoid）。 圖片來源：LM Escudero／Twitter
但這小小的改變，有何創新可言？
若把一個盾柱體與另一個顛倒的盾柱體拼在一起，兩個立體便能無縫連接，且無限數量的盾柱體更可以不斷合攏延伸。然而，幾何學中早已有立方體、正六柱體等可以密鋪的立體，盾柱體充其量是增加其中一席，談不上新鮮；科學家為甚麼要大造文章，將他們的研究成果，發表在權威學術期刊「自然通訊（Nature Communications）」內？
顯微鏡下的上皮組織。
據研究的作者之一，西班牙西維爾大學（Universidad de Sevilla）神經科學研究員 Luis M. Escudero 解釋，研究團隊以 3D 技術模擬動物上皮細胞組織（Epithelium）的構成，認為細胞正是採用盾柱體這種以前未被命名的立體幾何互相緊密組合。隨著胚胎發育，細胞組織會彎曲成複雜的三維形狀，最後構成器官。而研究認為組織以盾柱體互相擠壓排列，形成皮膚外層，甚至動物的血管及其他器官。
盾柱體之所以異於其他同具密鋪特性的立體，成為細胞組織的形狀，正在於細胞接合產生的問題。合著研究的 Javier Buceta 博士稱：「在模型建立的過程中，我們觀察到怪異情況。隨著組織曲率的增加，柱體及樽型，不是細胞形成的唯一形狀。」
由於細胞組織在排列時，會變得彎曲，是以細胞亦需要耗用能量，以建立及保持邊界。但如何使用最少能量，達到最大目的，是一大要素。Buceta 指出：「當細胞之間的接觸面愈大，便消耗愈多能量。研究團隊發現，當細胞採用盾柱體的形狀時，彼此的接觸面能減到最低，是最有效的密鋪方式。」此外，當上皮層彎曲時，傳統的柱或立方體，未必能使細胞繼續保持緊密，因為人的皮膚及器官表面多有起伏，並不完全平坦，而盾柱體則能在彎曲過程中仍保持細胞緊密連合。
「中胸小盾片」狀似「盾柱體」三角形朝正的一面。 圖片來源：Nature Communications
盾柱體在生物中的細胞形成上應用甚廣。在模擬結果後，研究人員在果蠅的胚胎褶皺，及斑馬魚（Zebrafish）的上皮細胞中，亦發現類似的形狀。不過，新立體幾何需要有新名字，既然不同物種均共有同一種形狀的細胞組織，不是某一物種獨有，又該如何命名？最後，研究人員認為甲蟲背上的「中胸小盾片（scutellum）」，與新立體的形狀十分相似，便命名為盾柱體。
科學家們從生物及幾何學上獲得新知識，下一步或許是考慮如何在仿生學（Bionics）層面上加以應用。報告提出，盾柱體有助理解器官的三維結構，推動組織工程進步。Buceta 補充，盾柱體未來或在醫療範疇有所建樹，「如想製造人造器官，這個發現可以幫助人們準確地模仿自然界細胞組織發育的有效方式」。
https://www.youtube.com/watch?v=ACk7BCAJDnw
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http://www.cup.com.hk/2018/08/21/scutoid-solid-geometry/
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LM
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